Hướng dẫn giải Bài §1. Sự khẳng định của đường tròn. Tính hóa học đối xứng của mặt đường tròn, chương thơm II – Đường tròn, sách giáo khoa tân oán 9 tập một. Nội dung bài giải bài xích 1 2 3 4 5 trang 99 100 sgk toán 9 tập 1 bao hàm tổng vừa lòng công thức, lý thuyết, phương thức giải bài xích tập phần hình học bao gồm trong SGK toán để giúp những em học viên học tập xuất sắc môn toán thù lớp 9.

Bạn đang xem: Bài 1 trang 99 sgk toán 9


Lý thuyết

1. Nhắc lại về đường tròn

Đường tròn trung ương $O$ nửa đường kính $R (R>0)$ là hình có các điểm bí quyết điểm $O$ một khoảng bằng $R$ kí hiệu là $(O;R)$ (h.52).

*

– M nằm trên đường tròn (0;R) Lúc và chỉ Lúc $OM=R.$

– M nằm phía bên ngoài con đường tròn khi và chỉ còn lúc $OM>R.$

– M nằm bên trong con đường tròn khi và chỉ khi $OM2. Cách xác định mặt đường tròn

Ta vẫn biết: Một con đường tròn được khẳng định khi biết trọng điểm cùng bán kính của đường tròn đó, hoặc khi biết 1 đoạn trực tiếp là 2 lần bán kính của con đường tròn đó

Qua 3 điểm ko thẳng hàng, ta vẽ được một với duy nhất đường tròn.

*

Chú ý:

Không vẽ được con đường tròn nào trải qua ba điểm thẳng mặt hàng.

Đường tròn trải qua 3 đỉnh của một trọng điểm giác được điện thoại tư vấn là mặt đường tròn nước ngoài tiếp tam giác.


3. Tâm đối xứng

Đường tròn là hình có vai trung phong đối xứng. Tâm của mặt đường tròn là chổ chính giữa đối xứng của con đường tròn kia.

*

4. Trục đối xứng

Đường tròn là hình có trục đối xứng, Bất kì đường kính nào thì cũng là trục đối xứng của con đường tròn.

*

Dưới đó là phần Hướng dẫn trả lời những thắc mắc tất cả vào bài học cho các bạn xem thêm. Các bạn hãy xem thêm kỹ thắc mắc trước lúc vấn đáp nhé!

Câu hỏi

1. Trả lời thắc mắc 1 trang 98 sgk Toán thù 9 tập 1


Trên hình 53, điểm H ở bên ngoài mặt đường tròn (O), điểm K nằm phía bên trong đường tròn (O). Hãy so sánh (widehat OKH) cùng (widehat OHK)

*

Trả lời:

Vì H ở phía bên ngoài mặt đường tròn (O) với K nằm phía bên trong con đường tròn (O) yêu cầu ta có: $OH > R > OK$

( Rightarrow widehat OKH > widehat OHK)

(Góc đối lập với cạnh to hơn thế thì lớn hơn)


2. Trả lời câu hỏi 2 trang 98 sgk Tân oán 9 tập 1

Cho nhì điểm (A) cùng (B).

a) Hãy vẽ một con đường tròn trải qua nhì đặc điểm đó.

b) Có bao nhiêu con đường tròn như vậy? Tâm của bọn chúng ở trê tuyến phố nào?

Trả lời:

a) Ta tất cả mẫu vẽ sau:

*

b) Có vô vàn mặt đường tròn đi qua hai điểm $A$ và $B$. Tâm của bọn chúng ở trê tuyến phố thẳng (d) là mặt đường trung trực của đoạn thẳng (AB.)


3. Trả lời thắc mắc 3 trang 98 sgk Toán thù 9 tập 1

Cho ba điểm (A,B,C) không thẳng mặt hàng. Hãy vẽ đường tròn trải qua ba đặc điểm đó.

Trả lời:

*

Vẽ hai đường trung trực (d_1) với (d_2) của (AB) cùng (AC) . Hai con đường trực tiếp này cắt nhau trên (I.)

Vẽ con đường tròn trung tâm (I) nửa đường kính (IA) ta được con đường tròn đi qua cha điểm (A,B,C.)

4. Trả lời thắc mắc 4 trang 99 sgk Toán thù 9 tập 1

Cho đường tròn $(O), A$ là một trong những điểm bất cứ thuộc mặt đường tròn. Vẽ $A’$ đối xứng cùng với $A$ qua $O$ (h.56). Chứng minh rằng điểm $A’$ cũng thuộc đường tròn $(O).$

*

Trả lời:


Do $A’$ đối xứng với $A$ qua $O$ nên $O$ là trung điểm của ( mAA’ Rightarrow OA = OA’ = R)

Suy ra $A’$ cũng nằm trong đường tròn $(O)$.

5. Trả lời thắc mắc 5 trang 99 sgk Toán thù 9 tập 1

Cho đường tròn $(O), AB$ là 1 trong những đường kính bất kì cùng $C$ là một trong những điểm thuộc con đường tròn. Vẽ $C’$ đối xứng với điểm $C$ qua $AB$ (h.57). Chứng minch rằng điểm $C’$ cũng ở trong đường tròn $(O)$.

*

Trả lời:

Do $C$ và $C’$ đối xứng nhau qua $AB$ buộc phải $AB$ là đường trung trực của $CC’$

⇒ $O$ nằm trên tuyến đường trung trực của $CC’$


$⇒ OC = OC’ = R$

$⇒ C’$ cũng thuộc đường tròn $(O)$.

Dưới đó là Hướng dẫn giải bài 1 2 3 4 5 trang 99 100 sgk tân oán 9 tập 1. Các các bạn hãy đọc kỹ đầu bài trước lúc giải nhé!

Bài tập

phanphoicaphe.com giới thiệu với chúng ta đầy đủ phương pháp giải bài xích tập phần hình học 9 kèm bài xích giải chi tiết bài 1 2 3 4 5 trang 99 100 sgk toán thù 9 tập 1 của bài xích §1. Sự xác định của con đường tròn. Tính hóa học đối xứng của con đường tròn trong chương II – Đường tròn mang lại chúng ta tìm hiểu thêm. Nội dung chi tiết bài giải từng bài xích tập chúng ta coi dưới đây:

*
Giải bài 1 2 3 4 5 trang 99 100 sgk tân oán 9 tập 1

1. Giải bài xích 1 trang 99 sgk Toán thù 9 tập 1

Cho hình chữ nhật $ABCD$ có $AB = 12centimet, BC = 5cm$. Chứng minh rẳng tư điểm $A, B, C, D$ nằm trong cùng một con đường tròn. Tính nửa đường kính của mặt đường tròn đó.

Bài giải:

*

gọi $O$ là giao điểm của hai tuyến đường chéo cánh $AC, BD$ của hình chữ nhật $ABCD$.

Khi đó ta có: $OA = OB = OC = OD$

$A, B, C, D$ cùng cách phần lớn điểm $O$ bắt buộc 4 điểm đó trực thuộc và một con đường tròn chổ chính giữa $O$ bán kính $R = OA$

Áp dụng định lí Pi-ta-go vào tam giác $ABC$ vuông trên $B$, ta có:

$AC^2 = AB^2 + BC^2$

$= 12^2 + 5^2 = 144 + 25 = 169$

$⇒ AC = sqrt169 = 13$

$⇒ OA = fracAC2 = frac132 = 6,5$

Vậy bán kính của mặt đường tròn bởi $6,5cm$.

2. Giải bài xích 2 trang 100 sgk Toán 9 tập 1

Hãy nối từng ô làm việc cột trái với một ô sinh sống cột phải để được xác minh đúng:

*

Bài giải:

– Nếu tam giác gồm ba góc nhọn, ta có mẫu vẽ sau:

*

bởi vậy sẽ nối (1) với (5)

– Nếu tam giác tất cả góc vuông, ta bao gồm mẫu vẽ sau:

*

Lúc kia ta đã nối (2) với (6)

– Nếu tam giác có góc tầy, ta gồm hình mẫu vẽ sau:

*

 Rõ ràng cần nối (3) với (4)

3. Giải bài xích 3 trang 100 sgk Toán thù 9 tập 1

Chứng minh định lí sau:

a) Tâm của đường tròn nước ngoài tiếp tam giác vuông là trung điểm của cạnh huyền.

b) Nếu một tam giác bao gồm một cạnh là đường kính của con đường tròn nước ngoài tiếp thì tam giác chính là tam giác vuông.

Bài giải:

Ta gồm mẫu vẽ sau:

*

a) Giả sử tam giác $ABC$ vuông tại A, với O là trung điểm cạnh huyền BC, ta có:

Đường trung tuyến:

$ AO = frac12.BC$

$⇔ OA = OB = OC$

Do kia $O$ chính là trọng tâm của mặt đường tròn nước ngoài tiếp tam giác $ABC$.

b) Giả sử tam giác $ABC$ nội tiếp đường tròn tâm $O$, 2 lần bán kính $BC$

lúc kia ta tất cả $OA, OB, OC$ là các bán kính của mặt đường tròn.

Suy ra $OA = OB = OC = frac12.BC$

Vậy tam giác $ABC$ tất cả trung tuyến đường $AO$ bằng một ít cạnh đối lập $BC$ yêu cầu $ABC$ là tam giác vuông.

4. Giải bài bác 4 trang 100 sgk Toán thù 9 tập 1

Trên phương diện phẳng tọa độ $Oxy$, hãy xác xác định trí của từng điểm $A(-1; -1), B(-1; -2), C(sqrt2; sqrt2)$ so với đường tròn vai trung phong $O$ nửa đường kính $2$.

Bài giải:

*

Biểu diễn các điểm $A, B, C$ xung quanh phẳng tọa độ như hình mẫu vẽ mặt, ta có:

$OA^2 = x^2_A + y^2_A = (-1)^2 + (-1)^2 = 2$

$⇒ OA = sqrt2 R$

Do kia $B$ nằm đi ngoài đường tròn $(O ; 2)$

$OC^2 = x^2_C + y^2_C = (sqrt2)^2 + (sqrt2)^2 = 4$

$⇒ OC = sqrt4 = 2 = R$

Do kia $C$ nằm trê tuyến phố tròn $(O ; 2)$

5. Giải bài 5 trang 100 sgk Toán 9 tập 1

Đố. Một tnóng bìa hình tròn không còn vết tích của vai trung phong. Hãy tìm kiếm lại trung tâm của hình trụ đó.

Bài giải:

♦ Cách 1:

*

– Trên con đường tròn của tấm bìa đem tía điểm A, B, C ko trùng nhau.

– Nối (A) với (B) cùng (B) với (C).

– Dựng những mặt đường trung trực của (AB, AC) chúng giảm nhau trên (O), khi ấy (O) là trung ương của con đường tròn ngoài tiếp tam giác (ABC). Hay (O) là trung ương của tấm bìa hình trụ.

♦ Cách 2:

*

– Gấp tnóng bìa sao để cho nhị phần của hình tròn trụ trùng nhau, nếp gấp là một 2 lần bán kính.

– Lại cấp nhỏng bên trên theo nếp cấp không giống, ta được một 2 lần bán kính thứ hai. Giao điểm của nhì đường kính này là trung khu của con đường tròn.

Xem thêm: Ngữ Văn 9 Lục Vân Tiên Cứu Kiều Nguyệt Nga Ngắn Nhất, Soạn Bài Lục Vân Tiên Cứu Kiều Nguyệt Nga

Bài tiếp theo:

Chúc chúng ta làm cho bài xích xuất sắc thuộc giải bài bác tập sgk tân oán lớp 9 với giải bài xích 1 2 3 4 5 trang 99 100 sgk tân oán 9 tập 1!

“Bài tập nào cạnh tranh sẽ tất cả phanphoicaphe.com“


This entry was posted in Toán lớp 9 & tagged bài 1 trang 99 sgk tân oán 9 tập 1, bài bác 1 trang 99 sgk Toán 9 tập 1, bài bác 2 trang 100 sgk toán 9 tập 1, bài xích 2 trang 100 sgk Tân oán 9 tập 1, bài bác 3 trang 100 sgk tân oán 9 tập 1, bài bác 3 trang 100 sgk Tân oán 9 tập 1, bài 4 trang 100 sgk toán thù 9 tập 1, bài xích 4 trang 100 sgk Toán 9 tập 1, bài xích 5 trang 100 sgk toán thù 9 tập 1, bài xích 5 trang 100 sgk Toán 9 tập 1, câu 1 trang 98 sgk Tân oán 9 tập 1, câu 1 trang 98 sgk Toán thù 9 tập 1, câu 2 trang 98 sgk Toán 9 tập 1, câu 2 trang 98 sgk Toán thù 9 tập 1, câu 3 trang 98 sgk Toán thù 9 tập 1, câu 3 trang 98 sgk Toán 9 tập 1, câu 4 trang 99 sgk Toán 9 tập 1, câu 4 trang 99 sgk Toán thù 9 tập 1, câu 5 trang 99 sgk Toán 9 tập 1, câu 5 trang 99 sgk Toán 9 tập 1.