a) Chứng minch rằng 2 lần bán kính trải qua điểm tại chính giữa của một cung thì đi qua trung điểm của dây căng cung ấy. Mệnh đề đảo tất cả đúng không? Hãy nêu thêm điều kiện nhằm mệnh đề đảo đúng.

Bạn đang xem: Bài 14 trang 72 sgk toán 9

b) Chứng minh rằng đường kính trải qua điểm ở chính giữa của một cung thì vuông góc với dây căng cung ấy cùng ngược trở lại.

 


Hướng dẫn:

Sử dụng đặc điểm con đường trung trực của một quãng thẳng: "Mỗi điểm trực thuộc đường trung trực của đoạn trực tiếp đầy đủ biện pháp mọi nhì đầu mút"

a)

*

Điện thoại tư vấn M là vấn đề vị trí trung tâm cung AB cùng MN là đường kính.

Ta có:(oversetfrownAM=oversetfrownMBRightarrow MA=MB)

Ta lại có(OA = OB = R) buộc phải OM là trung trực của AB.

Suy ra MO đi qua trung điểm của AB (đpcm)

* Mệnh đề đảo: "Đường kính đi qua trung điểm của dâythì đi qua điểm vị trí trung tâm của cung căng dây kia."

Giả sử 2 lần bán kính MN trải qua trung điểm H của dây AB.

Ta có: Tam giác OAB cân nặng tại O có(HA = HB) buộc phải OH cũng chính là phân giác của góc AOB.

Suy ra(oversetfrownAM=oversetfrownMB).

Như vậy chỉ đúng vào khi OAB là tam giác hay dây AB ko đi qua O.

Vậy đề nghị thêm ĐK nhằm mệnh đề đảo đúng là:

"Đường kính trải qua trung điểm của mộtdâyko đi qua tâmthì trải qua điểm tại chính giữa của cung căng dây đó"

b)

*

* Chứng minh: "Đường kính trải qua điểm ở chính giữa của một cung thì vuông góc với dây căng cung ấy"

Giả sử 2 lần bán kính MN trải qua M là điểm ở trung tâm cung AB.

Vì M là điểm tại chính giữa cung AB nên(oversetfrownAM=oversetfrownBMRightarrow AM=BM)

Lại có(OA = OB) nên:

OM là trung trực của AB tốt OM vuông góc cùng với AB.

* Chứng minc "Đường kính vuông góc với dây cung thì trải qua điểm chính giữa của cung ấy"

Giả sử 2 lần bán kính MN vuông góc với dây AB trên H.

Xét tam giác OAB tất cả (OA = OB) nên OAB cân tại O.

OM vuông góc cùng với AB tại H phải OM mặt khác là đường phân giác của góc AOB.

Hay(widehat AOM=widehatBOMRightarrow oversetfrownAM=oversetfrownBM)

Vậy M là điểm ở trung tâm cung AB.

Xem thêm: Ngày Tết Của Các Ngày Tết Ở Việt Nam Nhất Định Phải Nhớ, Tết Nguyên Đán


Xem Clip bài giảng cùng làm thêm bài bác rèn luyện về bài học kinh nghiệm này tại đây nhằm học xuất sắc hơn.
Tđê mê khảo lời giải các bài tập Bài 2: Liên hệ thân cung với dây khác • Giải bài 10 trang 71 – SGK Toán lớp 9 tập 2 a) Vẽ đường tròn trọng điểm... • Giải bài xích 11 trang 72 – SGK Toán lớp 9 tập 2 Cho hai tuyến phố tròn... • Giải bài 12 trang 72 – SGK Toán lớp 9 tập 2 Cho tam giác ABC. Trên tia... • Giải bài xích 13 trang 72 – SGK Toán lớp 9 tập 2 Chứng minc rằng: Trong... • Giải bài xích 14 trang 72 – SGK Tân oán lớp 9 tập 2 a) Chứng minch rằng...
Mục lục Giải bài xích tập SGK Toán thù 9 theo chương •Chương 1. Cnạp năng lượng bậc nhì. Cnạp năng lượng bậc bố - Đại số chín •Cmùi hương 1: Hệ thức lượng trong tam giác vuông - Hình học 9 •Cmùi hương 2. Hàm số hàng đầu - Đại số cửu •Cmùi hương 2: Đường tròn - Hình học tập 9 •Chương thơm 3: Hệ phương thơm trình bậc nhất nhị ẩn - Đại số chín •Chương thơm 3: Góc cùng với mặt đường tròn - Hình học 9 •Chương thơm 4. Hàm số y = ax2 (a ≠ 0). Pmùi hương trình bậc nhị một ẩn - Đại số 9 •Cmùi hương 4: Hình trụ - Hình nón - Hình cầu - Hình học tập 9
Bài trước Bài sau