Hàm số liên tục còn được đọc là xét tính thường xuyên của hàm số, đó là một một công ty để quan trọng đặc biệt thuộc toán lớp 11 bậc trung học tập phổ quát. Là kỹ năng căn uống bản để bàn sinh hoạt tốt chủ đề hàm số. Bài viết này đang nắm lược hầu hết triết lý trung tâm đề nghị lưu giữ đồng thời phân dạng bài xích tập cụ thể giúp cho bạn rèn luyện tài năng giải bài xích tập hàm số tiếp tục.

Bạn đang xem: Cách xét tính liên tục của hàm số

Đang xem: Hàm số liên tục


1. Lý ttiết hàm số liên tục

1.1 Hàm số thường xuyên trên một điểm

Hàm số thường xuyên là gì?

Định nghĩa: Cho hàm số y = f(x) xác định bên trên khoảng tầm (a; b). Hàm số y = f(x) được call là tiếp tục tại điểm x0 ∈ (a; b) giả dụ $mathop lyên limits_x o x_0 fleft( xight) = fleft( x_0ight)$


Nếu trên điểm x0 hàm số y = f(x) ko liên tục, thì được call là gián đoạn tại x0 và điểm x0 được Call là điểm đứt quãng của hàm số y = f(x).

Nhận xét. Hàm số được điện thoại tư vấn là tiếp tục trên điểm x0 nếu như cha ĐK sau được đôi khi thỏa mãn:

f(x) xác minh tại x0.$mathop llặng limits_x o x_0 fleft( xight)$ mãi mãi.$mathop lyên limits_x o x_0 fleft( xight)$ = f(x0)

Hàm số y = f(x) cách trở trên điểm x0 nếu bao gồm ít nhất một trong các 3 ĐK trên ko vừa lòng. Nếu thực hiện số lượng giới hạn một mặt thì:

*
*
*
*
*
*
*
*
*

các bài tập luyện 3. Chứng minc hàm số $fleft( xight) = sqrt 8 – 2x^2 $ tiếp tục trên đoạn

Lời giải

Dự vào dạng 3. Xét tính liên tục của hàm số bên trên một khoảng

Hàm số liên tục trên đoạn

Với x0 ∈ (−2; 2), ta có: $mathop lyên ổn limits_x o x_0 sqrt 8 – 2x^2 = sqrt 8 – 2x_0^2 = fleft( x_0ight)$

Vậy, hàm số thường xuyên trên khoảng (−2; 2).

Xem thêm: Đặt Vé Máy Bay Giá Rẻ Nhất Tại Ivivu, Đặt Vé Máy Bay Giá Rẻ

Ngoài ra, sử dụng giới hạn một mặt ta minh chứng được:

Hàm số f(x) liên tục phải tại điểm x0 = −2.Hàm số f(x) tiếp tục trái tại điểm x0 = 2.Vậy, hàm số tiếp tục bên trên đoạn .

các bài tập luyện 4. Chứng minch rằng pmùi hương trình x5 + x − 1 = 0 có nghiệm bên trên khoảng (−1; 1)

Lời giải

Dựa vào dạng 4. Sử dụng tính tiếp tục của hàm số để hội chứng minh

Xét hàm số f(x) = x5 + x − 1 tiếp tục trên R ta tất cả :f(−1).f(1) = −3.1 = −3 Toán Học giải đáp các bạn rõ hơn. Chúc bạn học tập hiệu quả,


Post navigation


Previous: Diện Tích Hình Bình Hành Nkhô hanh Và Chuẩn Xác, Hình Bình Hành
Next: Download Các Loại Mẫu Giấy Xác Nhận Thông Tin, Xác Nhận Công Tác, Mất Giấy Tờ