chỉ cần ghi nhớ bí quyết định luật pháp pngóng xạ và thành thục logarit và hàm số mũ độc giả giải những dạng bài bác tập này nkhô nóng tốt nhất.

Bạn đang xem: Công thức tính độ phóng xạ


XÁC ĐỊNH CÁC ĐẠI LƯỢNG CƠ BẢN CỦA ĐỊNH LUẬT PHÓNG XẠ

1) LÝ THUYẾT TRỌNG TÂM

Số hạt nhân, khối lượng còn lại ngơi nghỉ thời gian t: 

*

Từ đó, tỉ lệ số phân tử nhân, kân hận lượng sót lại là 

*

Số phân tử nhân, khối hận lượng đã bị phân rã ngơi nghỉ thời điểm t: 

*

Từ kia, tỉ lệ số hạt nhânm khối lượng đã biết thành phân rã là

*

Độ pđợi xạ: (left{eginmatrixH=lambdomain authority N=lambdomain authority N_0.2^frac-tT ightarrow H=H_0.e^-lambda t \ H_0=lambdomain authority N_0 endmatrix ight.)

Chú ý:

- Trong phương pháp tính độ pđợi xạ thì (lambda =fracln2T) yêu cầu thay đổi chu kỳ T ra đơn vị chức năng giây.

- Đơn vị không giống của độ pđợi xạ: 1Ci = 3,7.1010 (Bq).

2) lấy ví dụ như điển hình

lấy ví dụ như 1. Một hóa học pđợi xạ tất cả hằng số phóng xạ λ. Sau một khoảng tầm thời gian bằng 1/λ tỉ trọng số hạt nhân của chất pđợi xạ bị phân tung đối với số phân tử nhân ban của hóa học phóng xạ ban đầu xấp xỉ bằng

A. 37%. C. 6,32%. C. 0,37%. D. 6,32%.

Hướng dẫn giải:

Theo bài xích ta gồm tỉ lệ (fracDelta NN_0=fracN_0-NN_0=fracN_0(1-e^-lambda t)N_0=1-e^-lambda t=1-frac1eapprox 0,632=) 6,32%.

Vậy chọn câu trả lời B.

lấy một ví dụ 2. Hotline Δt là khoảng chừng thời hạn nhằm số phân tử nhân của một lượng hóa học phóng xạ giảm đi e lần (e là cơ số của loga thoải mái và tự nhiên cùng với lne = 1), T là chu kỳ luân hồi phân phối tan của hóa học pđợi xạ. Hỏi sau khoảng tầm thời hạn 0,51Δt chất phóng xạ còn lại từng nào Phần Trăm lượng ban đầu?

A. 40%. B. 50%. C. 60%. D. 70%.

Hướng dẫn giải:

Theo bài, sau Δt thì số hạt nhân giảm e lần, tức là (fracN_0N=eLeftrightarrow e^lambdomain authority Delta t=e ightarrow lambdomain authority Delta t=1)

Tỉ lệ số phân tử nhân còn lại đối với lúc đầu là (fracN_0N=fracN_0e^-lambdomain authority Delta tN_0=e^-lambdomain authority Delta t=e^-0,51lambda Delta t=e^-0,51approx 0,6=) 60%.


Vậy lựa chọn lời giải C.

Ví dụ 3. Ban đầu bao gồm 5 (g) 222Rn là chất pđợi xạ với chu kì cung cấp chảy T = 3,8 ngày. Hãy tính

a) số nguyên ổn tử có trong 5 (g) Radon.

b) số nguyên ổn tử còn lại sau thời hạn 9,5 ngày.

c) độ pđợi xạ của lượng Radon nói bên trên ban sơ với sau thời hạn bên trên.

Hướng dẫn giải:

a) Ta có số mol của Rn là (n=fracmM=frac5222)

Khi kia số nguyên tử lúc đầu của Rn là No = n.NA .6,02.1023=1,356.1022 (nguyên ổn tử)

b) Số nguyên tử còn lại sau 9,5 ngày tính bởi:

(N(t)=N_0.e^-lambdomain authority t=1,356.10^22.e^frac-ln23,8.9,5=2,39.10^21) (ngulặng tử)

c) Để tính độ pđợi xạ ta yêu cầu đổi chu kỳ luân hồi T ra đơn vị giây. một ngày = 24.60.60 (giây).

Độ pngóng xạ thuở đầu của Rn: (H_0=lambdomain authority N_0=fracln2TN_0=frac0,693.1,356.10^223.8.24.60.60=2,86.10^16(Bq))

Độ pchờ xạ sau 9,5 ngày của Rn: (H=lambdomain authority N=fracln2TN=frac0,693.2,39.10^213.8.24.60.60=5,04.10^15(Bq))

Ví dụ 4. Chất pchờ xạ 25Na gồm chu kì phân phối tan T = 62 (s).

a) Tính độ pđợi xạ của 0,248 (mg) Na.

b) Tính độ pđợi xạ sau 10 phút.


c) Sau bao lâu hóa học phóng xạ chỉ với 1/5 độ phóng xạ ban đầu?

Hướng dẫn giải:

a) Số nguim tử Na ban sơ có trong 0,248 (mg) Na là No = n.NA (frac0,248.10^-323).6,02.1023=6,49.1018

Độ pngóng xạ tương: (H_0=lambdomain authority N_0=fracln2TN_0=frac0,693.6,49.10^1862=7,254.10^16(Bq))

b) Số nguyển tử Na sót lại sau 10 phút ít là(N(t)=N_0e^-lambdomain authority t=6,49.10^18.e^frac-ln262.10.60=7,94.10^15) (nguim tử)

Độ phóng xạ (H=lambdomain authority N=fracln2T.N=frac0,693.7,94.10^1510.60=9,17.10^12(Bq)) 

c) Theo bài xích ta có (fracHH_0=frac15Leftrightarrow fraclambdomain authority Nlambda N_0=frac15Leftrightarrow N=fracN_05=N_0.e^-lambdomain authority t ightarrow e^lambdomain authority t=5Leftrightarrow lambdomain authority t=ln5)

Từ kia ta search (fracln2T.t=ln5 ightarrow t=fracln5ln2T=143,96(s)) 

lấy một ví dụ 5. (Khối A - 2009).

Lấy chu kì cung cấp rã của pôlôni (_84^210 extrmPo) là 138 ngày và NA = 6,02. 1023 mol-1. Độ pngóng xạ của 42 mg pôlôni là

A. 7.1012 Bq  B. 7.109 Bq  C. 7.1014 Bq  D. 7.1010 Bq.


lấy ví dụ 6. (Khối A, CĐ - 2009). Ban đầu (t = 0) bao gồm một chủng loại hóa học phóng xạ X nguyên hóa học. Ở thời gian t1 mẫu hóa học pchờ xạ X còn sót lại 20% phân tử nhân không bị phân tung. Đến thời điểm t2 = t1 + 100 (s) số phân tử nhân X không bị phân chảy chỉ từ 5% so với số phân tử nhân ban đầu. Chu kì bán rã của hóa học phóng xạ kia là

A. 50 s.  B. 25 s.  C. 400 s.  D. 200 s.

lấy một ví dụ 7. (Khối hận A – 2008). Hạt nhân (_Z_1^A_1 extrmX) pchờ xạ cùng biến thành một hạt nhân (_Z_2^A_2 extrmY) bền. Coi trọng lượng của phân tử nhân X, Y bằng số kăn năn của chúng tính theo đơn vị u. Biết chất pngóng xạ (_Z_1^A_1 extrmX) tất cả chu kì bán tung là T. Ban đầu tất cả một khối lượng hóa học (_Z_1^A_1 extrmX), sau 2 chu kì buôn bán chảy thì tỉ số giữa khối lượng của chất Y và trọng lượng của hóa học X là

A. (4fracA_1A_2). B. (4fracA_2A_1). C. (3fracA_2A_1). D. (3fracA_1A_2)


lấy một ví dụ 8. Hai chất phóng xạ tất cả số ngulặng tử cân nhau, sau thời gian t = 2TA thì tỉ số các hạt nhân A và B còn lại là

A. 1/4. B. 1/2. C. 2. D. 4.

lấy ví dụ 9. Chu kỳ buôn bán rã của nhị chất phóng xạ A và B lần lượt là 20 phút ít cùng 40 phút ít. Ban đầu, nhị hóa học pđợi xạ có số phân tử nhân bằng nhau, sau 80 phút thì tỉ số những phân tử nhân A và B bị phân tan là

A. 4/5. B. 5/4. C. 4 D. 1/4.

ví dụ như 10. Ở thời khắc t1 một chất pngóng xạ gồm độ pđợi xạ là H1 = 105 Bq. Ở thời khắc t2 độ pngóng xạ của hóa học đó là H2 = 8.104 Bq. Chu kỳ phân phối tan của hóa học chính là 6,93 ngày. Số phân tử nhân của hóa học kia phân tan trong tầm thời hạn t2 – t1 là

A. 1,378.1012 phân tử. B. 1,728.1010 hạt. C. 1,332.1010 hạt. D. 1,728.1012 phân tử.

Ví dụ 11. Tại thời điểm ban đầu người ta có 1,2 g (_86^222 extrmRn). Radon là chất pngóng xạ bao gồm chu kì bán tung T. Sau khoảng thời hạn t = 4,8T số nguyên tử (_86^222 extrmRn) còn lại là


A. N = 1,874.1018. B. N = 2.1020. C. N = 1,23.1021. D. N = 2,465.10trăng tròn.

lấy một ví dụ 12. Một mối cung cấp pđợi xạ (_86^226 extrmRa) gồm khối lượng thuở đầu m0 = 32 g phóng xạ hạt α. Sau khoảng tầm thời hạn 4 chu kỳ luân hồi phân tung thì thể tích khí Hêli nhận được sinh sống điều kiện chuẩn là bao nhiêu ?

A. 0,2 lít B. 2 lkhông nhiều C. 3 lkhông nhiều D. 0,3 lít

lấy ví dụ như 13. Pôlôni (Po210) là chất phóng xạ α bao gồm chu kì chào bán tan T = 138 ngày. Một chủng loại Pôlôni ngulặng chất bao gồm trọng lượng ban sơ là 0,01 g. Độ pchờ xạ của mẫu chất trên sau 3 chu kì phân phối chảy là bao nhiêu?

A. 16,32.1010 Bq B. 18,49.109 Bq C. đôi mươi,84.1010 Bq D. Đáp án khác.

lấy một ví dụ 14. Ban đầu tất cả 5 g radon (_86^222 extrmRn) là hóa học pđợi xạ với chu kì phân phối tan T = 3,8 ngày. Độ phóng xạ của lượng radon nói bên trên sau thời gian 9,5 ngày là

A. 1,22.105 Ci B. 1,36.105 Ci C. 1,84.105 Ci D. Đáp án khác.

lấy ví dụ 15. Chất pngóng xạ cô ban (_27^60 extrmCo) sử dụng vào y tế có chu kì cung cấp chảy T = 5,33 năm với cân nặng ngulặng tử là 58,9u. Ban đầu gồm 500 g chất (_27^60 extrmCo).


a) Tìm trọng lượng hóa học pchờ xạ còn sót lại sau 12 năm. 

b) Sau bao nhiêu năm thì trọng lượng hóa học phóng xạ còn lại 100 g.

c) Tính độ phóng xạ lúc đầu của lượng pchờ xạ trên theo đơn vị chức năng becơren Bq. 

d) Tính độ phóng xạ của lượng chất pđợi xạ nói trên sau 10 năm theo đơn vị chức năng curi Ci. 

e) Đồng vị pngóng xạ đồng (_29^66 extrmCu) gồm thời hạn bán rã T = 4,3 phút. Sau thời hạn t = 12,9 phút ít, độ pngóng xạ của đồng vị này giảm đi bao nhiêu % ?

lấy ví dụ 16. Một hóa học pngóng xạ tất cả chu kì xuất kho T. Sau thời gian t = 3T Tính từ lúc thời điển ban sơ, tỉ số thân số phân tử nhân bị phân tung thành phân tử nhân của nguim tố không giống với số phân tử nhân của hóa học pngóng xạ còn lại 

A. 7 B. 3 C. 1/3 D. 1/7

HD Giải : Thời gian phân rã t = 3T; Số phân tử nhân còn lại: 

 (N=fracN_02^3=frac18 ightarrow Delta N=N_0-N=frac78 ightarrow fracDelta NN=7) 

lấy một ví dụ 17. Đồng vị pđợi xạ Côban (_27^60 extrmCo) phân phát ra tia ─ cùng cùng với chu kỳ luân hồi phân phối tan T = 71,3 ngày. Trong 365 ngày, tỷ lệ hóa học Côban này bị phân tung bằng 


A. 97,12% B. 80,09% C. 31,17% D. 65,94% 

HD Giải: % lượng chất bị phân tung sau 365 ngày : 

(Delta m=m_0-m=m_0(1-e^-lambdomain authority t)Leftrightarrow fracDelta mm_0=1-efrac-365.ln271,3=0,9712) 

Hoặc (Delta m=m_0-m=m_0(1-2^-fractT)Leftrightarrow fracDelta mm_0=frac1-2^-fractT2^-fractT=0,9712) Chọn A.

II.CÁC DẠNG BÀI TẬPhường VỀ PHÓNG XẠ

Câu 1. Hạt nhân (_90^227 extrmTh) là pngóng xạ α có chu kì cung cấp tung là 18,3 ngày. Hằng số phóng xạ của phân tử nhân là

A. 4,38.10-7 s–1 B. 0,038 s–1 C. 26,4 s–1 D. 0,0016 s–1

Câu 2. Ban đầu có 20 (g) hóa học pđợi xạ X có chu kì bán tung T. Kân hận lượng của chất X còn lại sau khoảng tầm thời hạn 3T, kể từ thời điểm lúc đầu bằng

A. 3,2 (g). B. 1,5 (g). C. 4,5 (g). D. 2,5 (g).

Câu 3. Một hóa học pchờ xạ có T = 8 năm, cân nặng ban đầu 1 kg. Sau 4 năm lượng chất phóng xạ còn lại là


A. 0,7 kg. B. 0,75 kg. C. 0,8 kilogam. D. 0,65 kg.

Câu 4. Giả sử sau 3 giờ phóng xạ, số phân tử nhân của một đồng vị pđợi xạ còn sót lại bằng 25% số hạt nhân ban sơ thì chu kì chào bán rã của đồng vị kia bằng

A. 2 tiếng đồng hồ. B. 1 giờ đồng hồ. C. 1,5 tiếng. D. 0,5 giờ.

Câu 5. Chất pchờ xạ I-ôt bao gồm chu kì bán rã là 8 ngày. Lúc trước bao gồm 200 (g) chất này. Sau 24 ngày, lượng Iốt bị pchờ xạ sẽ trở thành chất khác là

A. 150 (g). B. 175 (g). C. 50 (g). D. 25 (g).

Câu 6. Sau một năm, lượng một chất pđợi xạ giảm đi 3 lần. Hỏi sau hai năm lượng hóa học pchờ xạ ấy còn bao nhiêu so với lúc đầu ?

A. 1/3. B. 1/6. C. 1/9. D. 1/16.

Câu 7. Ban đầu có một kg chất pđợi xạ Coban (_27^60 extrmCo) gồm chu kỳ luân hồi chào bán tung T = 5,33 năm. Sau bao lâu lượng Coban sót lại 10 (g) ?

A. t ≈ 35 năm. B. t ≈ 33 năm. C. t ≈ 53,3 năm. D. t ≈ 34 năm.


Câu 8. Đồng vị pđợi xạ cô ban 60Co vạc tia β− với tia γ cùng với chu kì chào bán rã T = 71,3 ngày. Hãy tính xem trong một tháng (30 ngày) lượng hóa học cô ban này bị phân tan từng nào phần trăm?

A. 20% B. 25,3 % C. 31,5% D. 42,1%

Câu 9. Ban đầu gồm N0 hạt nhân của một hóa học pngóng xạ. Giả sử sau 4 giờ đồng hồ, tính trường đoản cú cơ hội lúc đầu, gồm 75% số phân tử nhân N0 bị phân chảy. Chu kì bán rã của chất đó là

A. 8 tiếng. B. 4 tiếng. C. 2 tiếng đồng hồ D. 3h.

Câu 10. Đồng vị (_27^60 extrmCo) là hóa học pđợi xạ β– với chu kỳ cung cấp chảy T = 5,33 năm, thuở đầu một lượng Co có khối

lượng m0. Sau một năm lượng Co bên trên bị phân rã từng nào phần trăm?

A. 12,2% B. 27,8% C. 30,2% D. 42,7%.

Câu 11. 24 Na là hóa học pngóng xạ β− cùng với chu kỳ phân phối tan 15 tiếng. Ban đầu gồm một lượng (_11^24 extrmNa) thì sau một khoảng chừng thời gian bao nhiêu lượng chất pđợi xạ trên bị phân tan 75%?


A. 7 tiếng 30 phút. B. 15 giờ đồng hồ. C. 22 tiếng trong vòng 30 phút. D. 30 giờ.

Câu 12. Chu kì bán tan của chất pngóng xạ 90 Sr là hai mươi năm. Sau 80 năm tất cả bao nhiêu Phần Trăm chất pchờ xạ đó phân rã thành chất không giống ?

A. 6,25%. B. 12,5%. C. 87,5%. D. 93,75%.

Câu 13. Sau khoảng tầm thời hạn 1 ngày tối 87,5% cân nặng ban sơ của một chất pchờ xạ bị phân chảy thành chất khác. Chu kì bán tung của hóa học pngóng xạ kia là

A. 12 tiếng đồng hồ. B. 8 tiếng. C. 6 giờ đồng hồ. D. 4 giờ đồng hồ.

Câu 14. Coban pngóng xạ 60Co tất cả chu kì cung cấp tung 5,7 năm. Để khối lượng chất pđợi xạ giãm đi e lần so với cân nặng thuở đầu thì nên khoảng thời gian

A. 8,55 năm. B. 8,23 năm. C. 9 năm. D. 8 năm.

Câu 15. Một chất pchờ xạ gồm hằng số phóng xạ λ. Sau một khoảng chừng thời gian bởi 1/λ tỉ lệ số hạt nhân của hóa học pđợi xạ bị phân tan đối với số phân tử nhân chất phóng xạ ban đầu xấp xỉ bằng

A. 37%. B. 63,2%. C. 0,37%. D. 6,32%.


Câu 16. điện thoại tư vấn Δt là khoảng chừng thời gian để số phân tử nhân của một lượng chất pngóng xạ giảm sút e lần (e là cơ số của loga thoải mái và tự nhiên với lne = 1), T là chu kỳ chào bán rã của hóa học pchờ xạ. Hỏi sau khoảng chừng thời hạn 0,51Δt hóa học pchờ xạ sót lại bao nhiêu phần trăm lượng ban đầu?

A. 40%. B. 50%. C. 60%. D. 70%.

Câu 17. Chất pchờ xạ (_11^24 extrmNa) chu kì phân phối rã 15 giờ đồng hồ. So cùng với trọng lượng Na ban đầu, tỷ lệ cân nặng chất này bị phân tung trong tầm 5 giờ thứ nhất bằng

A. 70,7%. B. 29,3%. C. 79,4%. D. 20,6%

Câu 18. Chất pđợi xạ 210 Po phát ra tia α và biến hóa thành (_82^206 extrmPb). Chu kỳ cung cấp tan của Po là 138 ngày. Ban đầu bao gồm 100 (g) Po thì sau bao thọ lượng Po chỉ với 1 (g)?

A. 916,85 ngày B. 834,45 ngày C. 653,28 ngày D. 548,69 ngày.

Câu 19. Một chất pngóng xạ sau 10 sớm hôm giảm sút 3 phần tư khối lượng ban sơ. Chu kì chào bán tan là

A. đôi mươi ngày. B. 5 ngày. C. 24 ngày. D. 15 ngày.


Câu 20. Côban (60Co) pchờ xạ β− với chu kỳ buôn bán tan T = 5,27 năm. Thời gian cần thiết nhằm 75% cân nặng của một kân hận chất pđợi xạ 60Co bị phân rã là

A. 42,16 năm. B. 21,08 năm. C. 5,27 năm. D. 10,54 năm.

Câu 21. Chất pchờ xạ (_53^131 extrmI) dùng vào y tế bao gồm chu kì bán chảy là 8 hôm sớm. Nếu tất cả 100 (g) hóa học này thì sau 8 tuần lễ trọng lượng còn sót lại là

A. 1,78 (g). B. 0,78 (g). C. 14,3 (g). D. 12,5 (g).

Câu 22. Ban đầu gồm 2 (g) Radon (_86^222 extrmRn) là hóa học pngóng xạ tất cả chu kì buôn bán chảy là 3,8 ngày. Hỏi sau 19 ngày, lượng Radon đã bị phân tan là từng nào gam ?

A. 1,9375 (g). B. 0,4 (g). C. 1,6 (g). D. 0,0625 (g). 

Câu 23. Hạt nhân Poloni 210 Po là hóa học pđợi xạ gồm chu kì buôn bán tung 138 ngày. Kăn năn lượng ban sơ là 10 (g). Cho NA = 6,023.1023 mol1. Số nguim tử còn sót lại sau 207 ngày là

A. 1,01.1023 nguyên ổn tử. B. 1,01.1022 nguyên tử.

Xem thêm: Vở Bài Tập Toán Lớp 5 Bài 57, Giải Vbt Toán Lớp 5 Bài 57: Luyện Tập Đầy Đủ Nhất


C. 2,05.1022 nguyên ổn tử. D. 3,02.1022 nguim tử.

ĐÁPhường. ÁN TRẮC NGHIỆM

01. A

02. D

03. A

04. C

05. B

06. C

07. A

08. B

09. C

10. A

11. D

12. D

13. B

14. B

15. B

16. C

17. D

18. A

19. B

trăng tròn. D

21. B

22. A

23. B

24. B

25. B

26. A

27. C

28. B

29. C

30. A

31. A

32. A

33. B

34. B

35. B

36. A

37. B

38. D

39. D

 

 

 

 

Tải về

Luyện Bài tập trắc nghiệm môn Vật lý lớp 12 - Xem ngay