- Chọn bài xích -Bài 1: Các định nghĩaBài 2: Tổng với hiệu của nhị vectơBài 3: Tích của vectơ với 1 sốBài 4: Hệ trục tọa độÔn tập cmùi hương 1

Xem toàn cục tài liệu Lớp 10: tại đây

Sách giải toán 10 Bài 2: Tổng cùng hiệu của nhì vectơ giúp cho bạn giải những bài tập trong sách giáo khoa toán, học tốt toán thù 10 sẽ giúp đỡ chúng ta tập luyện tài năng suy đoán hợp lý với thích hợp súc tích, có mặt tài năng áp dụng kết thức tân oán học tập vào đời sống với vào các môn học tập khác:

Trả lời thắc mắc Toán 10 Hình học Bài 2 trang 9: Hãy khám nghiệm những tính chất của phnghiền cùng bên trên hình 1.8.

Bạn đang xem: Giải bài tập tổng và hiệu của hai vectơ

*

Lời giải

*

Trả lời thắc mắc Tân oán 10 Hình học Bài 2 trang 10: Vẽ hình bình hành ABCD. Hãy nhấn xét về độ lâu năm cùng hướng của nhì vectơ AB→ cùng CD→.

Lời giải

*

Về độ dài: nhị vectơ AB→ và CD→ có thuộc độ dài

Về hướng: hai vectơ AB→ và CD→ được đặt theo hướng ngược nhau.

Trả lời thắc mắc Toán 10 Hình học tập Bài 2 trang 10: Cho AB→ + BC→ = 0→. Hãy chứng tỏ BC→ là vectơ đối của AB→.

Lời giải


*

Trả lời thắc mắc Toán thù 10 Hình học Bài 2 trang 11: Hãy giải thích bởi sao hiệu của nhị vectơ OB→ với OA→ là vectơ AB→.

Lời giải

*

Bài 1 (trang 12 SGK Hình học tập 10): Cho đoạn thẳng AB cùng điểm M nằm giữa A với B làm thế nào để cho AM > MB. Vẽ các vector
*

Lời giải:


*

– Trên đoạn MA, rước điểm C làm sao cho MC = MB

Nhận thấy và thuộc phía yêu cầu
=

Khi đó:

*

Bài 2 (trang 12 SGK Hình học 10): Cho hình bình hành ABCD với điểm M tùy ý. Chứng minh rằng
*

Lời giải:

Ta có: ABCD là hình bình hành phải

*

*

Bài 3 (trang 12 SGK Hình học 10): Chứng minc rằng so với tđọng giác ABCD ngẫu nhiên ta luôn luôn có:


*

Lời giải:

a) Ta có:

*

b) Áp dụng phép tắc trừ nhì vec tơ ta có:

*

Bài 4 (trang 12 SGK Hình học tập 10): Cho tam giác ABC. Bên ko kể của tam giác vẽ những hình bình hành: ABIJ, BCPQ, CARS. Chứng minc rằng
*

Lời giải:

*

Ta có:

AJIB là hình bình hành cần

*

*

Tương từ như vậy:

BCPQ là hình bình hành cần

*


CARS là hình bình hành yêu cầu

*

Do đó:

*

Bài 5 (trang 12 SGK Hình học 10): Cho tam giác hồ hết ABC cạnh bằng a. Tính độ dài của những vectơ
*

Lời giải:

*

Ta có:

*

(Quy tắc hình bình hành)

(Trong số đó D là đỉnh còn sót lại của hình bình hành ABCD)

*

+ Tính BD:

Hình bình hành ABCD bao gồm AB = BC = a đề nghị ABCD là hình thoi.

⇒ AC ⊥ BD tại O là trung điểm của AC và BD.

*

Bài 6 (trang 12 SGK Hình học tập 10): Cho hình bình hành ABCD bao gồm trung ương O. Chứng minh rằng:

*

Lời giải:

*

a) Ta có:

O là trung điểm của AC cần

*

Do đó

*

b) ABCD là hình bình hành cần

*

Do kia

*

*

Mà ABCD là hình bình hành cần

*

Do đó

*

d) ABCD là hình bình hành buộc phải

*

Lại có

*

Do đó

*

Bài 7 (trang 12 SGK Hình học 10): Cho vectơ a, b là nhị vectơ không giống vectơ 0. lúc làm sao gồm đẳng thức

*

Lời giải:

*

Có nhị vec tơ a→, b→ bất kì như hình mẫu vẽ.

Vẽ hình bình hành ABCD làm thế nào để cho

*

Ta có:

*

Do đó

a)

*
⇔ B nằm trong lòng A với C ⇔
*
cùng phía tuyệt a→ cùng b→ thuộc hướng.

b)

*
⇔ ABCD là hình chữ nhật ⇔ AB ⊥ CD tuyệt
*

Bài 8 (trang 12 SGK Hình học tập 10):Cho |a→ + b→| = 0. So sánh độ dài, pmùi hương và hướng của nhì vectơ a→ với b→.

Lời giải:

*

⇔ a→ với b→ là hai vec tơ đối nhau

⇔ a→ và b→ cùng pmùi hương, ngược hướng cùng có cùng độ lâu năm.

Bài 9 (trang 12 SGK Hình học 10): Chứng minc rằng
*
khi và chỉ còn Lúc trung điểm của nhị đoạn thẳng AD cùng BC trùng nhau.

Xem thêm: Đặc Sản Mùa Nước Nổi Ở Đồng Tháp, Đồng Tháp Mùa Nước Nổi

Lời giải:

Call trung điểm của AD là I, trung điểm BC là J.

Khi kia ta có:

*

Mà theo nguyên tắc bố điểm ta có:

*

⇔ I ≡ J hay trung điểm AD và BC trùng nhau (đpcm)

Bài 10 (trang 12 SGK Hình học 10): Cho cha lực
*
cùng ảnh hưởng vào trong 1 thiết bị trên điểm M với vật dụng đứng lặng. Cho biết độ mạnh của hai lực F1, F2 phần đa là 100N với ∠AMB = 60o. Tìm cường độ với vị trí hướng của lực F3.

Lời giải: