Giải bài bác tập trang 36 bài xích 1 Phân thức đại số sách giáo khoa toán thù 8 tập 1. Câu 1: Dùng quan niệm nhị phân thức bằng nhau chứng tỏ rằng:...


Bài 1 trang 36 sách giáo khoa toán 8 tập 1

Dùng định nghĩa hai phân thức đều nhau minh chứng rằng:

a) ( frac5y7= frac20xy28x); b) ( frac3x(x + 5))2(x + 5)= frac3x2)

c) ( fracx + 2x - 1= frac(x + 2)(x + 1)x^2 - 1); d) ( fracx^2 - x - 2x + 1= fracx^2- 3x + 2x - 1)

e) ( fracx^3+ 8 x^2- 2x + 4= x + 2);

Hướng dẫn giải:

a) ( left.eginmatrix 5y.28x = 140xy\ 7.20xy = 140xy endmatrix ight}) (Rightarrow 5y.28x = 7.20xy)

nên ( frac5y7= frac20xy28x)

b) (3x(x + 5).2 = 3x.2(x + 5) = 6x(x + 5))

nên ( frac3x(x + 5)2(x +5)= frac3x2)

c) ( fracx + 2x - 1= frac(x + 2)(x + 1)x^2 - 1)

Vì ((x + 2)(x^2- 1) = (x + 2)(x + 1)(x - 1)).

d) ( fracx^2 - x - 2x + 1= fracx^2- 3x + 2x - 1)

Vì ((x^2- x - 2)(x - 1) = x^3- 2x^2– x + 2)

(= (x + 1)(x^2– 3x + 2))

e) ( fracx^3+ 8 x^2- 2x + 4= x + 2)

Vì (x^3+ 8 = x^3+ 2^3= (x + 2)(x^2– 2x + 4))

 


Bài 2 trang 36 sách giáo khoa toán 8 tập 1

Ba phân thức sau tất cả đều nhau không?

( fracx^2- 2x - 3x^2 + x,); ( fracx - 3x) ; ( fracx^2- 4x + 3x^2- x).

Giải

Ta có:

(left( x^2-2x-3 ight)x = x^3-2x^2-3x )

(left( m x^2 + m x ight)left( x m - m 3 ight) = x^3- m 3x^2 + m x^2- m 3x m )

(= m x^3- m 2x^2- m 3x)

nên ((x^2– 2x – 3)x = ( x^2+ x)(x – 3))

vì đó: ( fracx^2- 2x - 3x^2 + x,) = ( fracx - 3x)

(left( x m - m 3 ight)(x^2- m x) m = m x^3- m x^2 - m 3x^2 + m 3x m )

(= m x^3- m 4x^2 + m 3x)

(x(x^2 m - m 4x m + m 3) m = x^3- m 4x^2 + m 3x)

đề nghị (left( x m - m 3 ight)(x^2- m x) m = x(x^2 m - m 4x m + m 3))

cho nên ( fracx - 3x) = ( fracx^2- 4x + 3x^2- x)

Vậy: ( fracx^2- 2x - 3x^2 + x = fracx - 3x = fracx^2- 4x + 3x^2- x)

 

Bài 3 trang 36 sách giáo khoa toán 8 tập 1

Cho cha nhiều thức : x2 – 4x, x2 + 4, x2 + 4x. Hãy lựa chọn nhiều thức tương thích trong cha nhiều thức đó rồi điền vào nơi trống trong đẳng thức bên dưới đây: