Tìm thời điểm vật qua vị trí x lần thứ n – Bài tập đầy đủ các dạng có đáp án

1. Phương pháp

Bước 1: Xác định vị trí ban đầu thời điểm to và vị trí M thời điểm t1 của vật trên trục dao động và trên đường tròn, Vt = t2 – t1

Bước 2: Nếu chỉ cho vị trí M thì 1 vòng vật đi qua vị trí M 2 lần.

Bạn đang xem: Tìm thời điểm vật qua vị trí x lần thứ n

*

+ Nếu cho rõ vị trí M theo chiều nào (tức đã xác định cụ thể trạng thái của vật) thì 1 vòng vật chỉ qua trạng thái đó 1 lần.

⇒ Vật cần đi = (N – 1).vong + Vφ và từ (*) ⇔ Vt = (N – 1).T + Vt ⇒ t2

2. Ví dụ :

Ví dụ 1: Một vật dao động điều hòa với phương trình x = – 4 cos(6πt + π/3) cm.

a. Xác định thời gian vật qua vị trí x = 2√2 cm theo chiều dương lần thứ 2 kể từ thời điểm ban đầu.

b. Thời gian vật qua vị trí x = 2√3 cm kể từ t = 2s.

Hướng dẫn:

a) Bài yêu cầu xác định khoảng thời gian Δt từ lúc ban đầu đến 1 trạng thái xác định.

+ Xđ các thời điểm trên đường tròn và trên trục dao động.

+ 1 vòng vật qua vị trí x = 2√2 cm theo chiều dương 1 lần.

⇒ Từ thời điểm ban đầu vật cần đi = (2 – 1).vong + 255 ο

*

*

*

b) Bài toán yêu cầu xác định khoảng thời gian Δt từ 1 thời điểm khác thời điểm ban đầu đến 1 vị trí và1 vòng vật qua vị trí x = 2√3 cm này 2 lần.

Xem thêm: Khoảng Cách Từ Hà Nội Đến Hà Giang Bao Nhiêu Km? Cách Di Chuyển

+ Xđ các thời điểm trên đường tròn và trên trục dao động.

T = 1/3s

t = 2s = 6T, kể từ thời điểm ban đầu vật đi 6 vòng đến thời điểm t = 2s

Δφ = 270ο ⇔ Δt = 3T/4 = 1/4 s

Ví dụ 2: Cho dao động điều hòa với tần số bằng 2 Hz và biên độ bằng 4 cm. Thời điểm ban đầu, t = 0, chất điểm đi qua vị trí ly độ 2 cm theo chiều âm. Thời điểm vật đi qua ly độ 2√3 cm lần thứ 7 là