Cho tam giác(ABC) cân nặng tại(A,) những mặt đường phân giác (BD,, CE ,,(D ∈ AC,, E ∈ AB)). Chứng minc rằng(BEDC) là hình thang cân nặng có đáy bé dại bởi bên cạnh.




Bạn đang xem: Toán 8 bài 16 trang 75

*

a)( riangleABC)cân tại(A) (giả thiết)(Rightarrow AB = AC,,widehatABC = widehatACB ,,,,(1))Lại có:(widehatB_1 = widehatB_2 = dfracwidehatB2) (vì(BD) là tia phân giác của (widehatABC) ,,,, (2))(widehatC_1 = widehatC_2 = dfracwidehatACB2)(vì(CE) là tia phân giác của(widehatACB),,,,, (3))Từ((1),, (2),, (3) Rightarrow widehatB_1 = widehatB_2 = widehatC_1 = widehatC_2)Xét(ΔABD) và(ΔACE) có:(widehatA)chung(AB = AC)(minh chứng trên)(widehatC_1 = widehatB_1)(minh chứng trên)(Rightarrow ΔABD = ΔACE)(g.c.g)(Rightarrow AD = AE)(cặp cạnh tương ứng)(Rightarrow riangleAED)cân nặng tại(A) (tính chất)(Rightarrow widehatE_2 = widehatD_2) (định nghĩa)Xét(ΔAED) và(ΔABC) có:(widehatA + widehatABC + widehatACB = widehatA + widehatD_2 + widehatE_2 = 180^o)(Rightarrow widehatABC + widehatACB = widehatD_2 + widehatE_2)Hay(2widehatABC = 2 widehatE_2)(Rightarrow widehatABC = widehatE_2)(Rightarrow BC // ED)(cặp góc đồng vị bởi nhau)(Rightarrow BEDC)là hình thangb)(ED // BC) (theo minh chứng trên)(Rightarrow widehatD_1 = widehatB_2)(cặp góc so le trong)Mà(widehatB_1 = widehatB_2) (chứng tỏ trên)(Rightarrow widehatD_1 = widehatB_1)(Rightarrow riangleEBD)cân nặng tại(E) (định nghĩa)(Rightarrow ED = EB)( đpcentimet )

Lưu ý: Dấu hiệu nhận thấy hình thang cân:+ Hình thang tất cả nhì góc kề một lòng đều nhau là hình thang cân+ Hình thang bao gồm hai tuyến đường chéo cánh đều bằng nhau là hình thang cân.


*

Tđắm say khảo lời giải các bài xích tập Luyện tập (trang 75) khác • Giải bài xích 16 trang 75 – SGK Tân oán lớp 8 tập 1 Cho tam giác(ABC)... • Giải bài xích 17 trang 75 – SGK Tân oán lớp 8 tập 1 Hình thang(ABCD... • Giải bài bác 18 trang 75 – SGK Toán thù lớp 8 tập 1 Chứng minc định lý: "Hình... • Giải bài 19 trang 75 – SGK Toán thù lớp 8 tập 1 Đố. Cho cha...
Mục lục Giải bài bác tập SGK Tân oán 8 theo chương •Chương 1: Phnghiền nhân cùng phép phân tách đa thức - Đại số 8 •Chương thơm 1: Tđọng giác - Hình học 8 •Cmùi hương 2: Phân thức đại số - Đại số 8 •Chương thơm 2: Đa giác. Diện tích nhiều giác - Hình học tập 8 •Chương 3: Pmùi hương trình hàng đầu một ẩn - Đại số 8 •Chương thơm 3: Tam giác đồng dạng - Hình học 8 •Chương 4: Bất phương thơm trình số 1 một ẩn - Đại số 8 •Chương 4: Hình lăng trụ đứng. Hình chóp phần lớn - Hình học 8
Bài trước Bài sau
Giải bài tập SGK Tân oán 8
Luyện tập (trang 75)
• Giải bài 16 trang 75 – SGK Toán lớp 8 tập 1 • Giải bài xích 17 trang 75 – SGK Tân oán lớp 8 tập 1 • Giải bài 18 trang 75 – SGK Toán lớp 8 tập 1 • Giải bài bác 19 trang 75 – SGK Toán thù lớp 8 tập 1


Xem thêm: 20 Món Ngon Vũng Tàu Bạn Phải Ăn Uống Ở Vũng Tàu, Ăn Gì Ở Vũng Tàu

Cmùi hương 1: Phnghiền nhân cùng phép chia đa thức Chương 1: Tứ giác Chương thơm 2: Phân thức đại số Chương thơm 2: Đa giác. Diện tích nhiều giác Cmùi hương 3: Pmùi hương trình bậc nhất một ẩn Chương thơm 3: Tam giác đồng dạng Chương 4: Bất phương thơm trình hàng đầu một ẩn Chương thơm 4: Hình lăng trụ đứng. Hình chóp rất nhiều