Góc kề bù với một góc của tứ đọng giác Hotline là góc không tính của tứ giác.a) Tính những góc ko kể của tđọng giác nghỉ ngơi hình 7a.b) Tính tổng các góc không tính của tđọng giác ngơi nghỉ hình 7b ( tại mỗi đỉnh của tứ đọng giác chỉ lựa chọn một góc ngoài):(widehatA_1 + widehatB_1 + widehatC_1 + widehatD_1 = ?)c) Có dìm xét gì về tổng các góc kế bên của tứ đọng giác?

*


Hướng dẫn:

Áp dụng định lý: Tổng các góc của một tứ giác bằng(360^o)

Bài giải

a) Ở hình 7a:

Xét tứ đọng giác(ABCD,) ta có:(widehatBAD + widehatABC + widehatBCD + widehatADC = 360^o)(định lí tổng các góc trong một tứ giác)(Rightarrow widehatADC = 360^o - (widehatBAD + widehatABC + widehatBCD))

Hay( widehatADC = 360^o - (75^o + 90^o + 120^o) = 75^o)

Ta có:(widehatBAD + widehatA_1 = 180^o) (hai góc kề bù)(Rightarrow widehatA_1 = 180^o - widehatBAD = 180^o - 75^o = 105^o)

Tương từ, ta tính được:(widehatB_1 = 90^o, , widehatC_1 = 60^o,, widehatD_1 = 105^o)

b) Ta có:(widehatBAD + widehatABC + widehatBCD + widehatADC = 360^o) (chứng minh trên)((1))

Lại có:(widehatBAD + widehatA_1 = 180^o) (nhị góc kề bù) (widehatABC + widehatB_1 = 180^o) (nhị góc kề bù) (widehatBCD + widehatC_1 = 180^o) (nhì góc kề bù) ( widehatADC + widehatD_1 = 180^o)(hai góc kề bù)(Rightarrow (widehatBAD + widehatABC + widehatBCD + widehatADC) + (widehatA_1 + widehatB_1 + widehatC_1 + widehatD_1) = 180^o. 4 = 720^o) ((2))

Thế((1)) vào((2)) ta được:(360^o + (widehatA_1 + widehatB_1 + widehatC_1 + widehatD_1) = 720^o)(Rightarrow widehatA_1 + widehatB_1 + widehatC_1 + widehatD_1 = 720^o - 360^o = 360^o)c) Nhận xét: Tổng những góc ngoại trừ của một tđọng giác bằng(360^o)


Xem video clip bài giảng cùng làm cho thêm bài bác rèn luyện về bài học này tại chỗ này nhằm học tốt hơn.