Luyện tập Bài §2. Cnạp năng lượng thức bậc nhị và hằng đẳng thức (sqrtA^2=|A|), chương I – Căn bậc nhì. Căn uống bậc bố, sách giáo khoa toán thù 9 tập một. Nội dung bài giải bài 11 12 13 14 15 16 trang 11 12 sgk tân oán 9 tập 1 bao gồm tổng thích hợp phương pháp, kim chỉ nan, cách thức giải bài tập phần đại số tất cả vào SGK tân oán để giúp đỡ những em học viên học tập tốt môn toán lớp 9.

Bạn đang xem: Toán 9 bài 11 trang 11


Lý thuyết

1. Cnạp năng lượng thức bậc hai

Với $A$ là 1 trong những biểu thức đại số, bạn ta điện thoại tư vấn (sqrtA) là căn thức bậc hai của $A$, còn $A$ được Điện thoại tư vấn là biểu thức đem căn, tốt biểu thức bên dưới lốt căn.

(sqrtA) khẳng định (tuyệt tất cả nghĩa) lúc $A$ có giá trị không âm

2. Hằng đẳng thức (sqrtA^2=|A|)

Định lý: Với những số $a$, ta gồm (sqrta^2=|a|)

Dưới đó là Hướng dẫn giải bài bác 11 12 13 14 15 16 trang 11 12 sgk toán thù 9 tập 1. Các bạn hãy đọc kỹ đầu bài trước khi giải nhé!

Luyện tập

phanphoicaphe.com reviews với chúng ta tương đối đầy đủ phương pháp giải bài tập phần đại số chín kèm bài giải bỏ ra tiết bài xích 11 12 13 14 15 16 trang 11 12 sgk toán thù 9 tập 1 của bài §2. Căn thức bậc hai và hằng đẳng thức (sqrtA^2=|A|) trong chương I – Cnạp năng lượng bậc nhì. Căn bậc ba cho chúng ta xem thêm. Nội dung cụ thể bài giải từng bài tập chúng ta xem bên dưới đây:

*
Giải bài 11 12 13 14 15 16 trang 11 12 sgk tân oán 9 tập 1

1. Giải bài xích 11 trang 11 sgk Toán 9 tập 1

Tính:

a) (sqrt16.sqrt25 + sqrt196:sqrt49);

b) (36:sqrt2.3^2.18-sqrt169);

c) (sqrtsqrt81);


d) (sqrt3^2+4^2).

Bài giải:

a) Ta có: (sqrt16.sqrt25 + sqrt196:sqrt49)

(=sqrt4^2.sqrt5^2+sqrt14^2:sqrt7^2)

(=left| 4 ight| . left| 5 ight| + left| 14 ight| : left| 7 ight|)

(=4.5+14:7 ) (=20+2=22 ).

b) Ta có:

(36:sqrt2.3^2.18-sqrt169 = 36: sqrt(2.3^2).18-sqrt13^2 )


(Leftrightarrow xleq 4 over 3)

c) Ta có:

(sqrtfrac1-1 + x) gồm nghĩa khi và chỉ khi:

(left{ matrix1 over – 1 + x ge 0 hfill cr– 1 + x e 0 hfill cr ight. Leftrightarrow left{ matrix– 1 + x ge 0 hfill cr– 1 + x e 0 hfill cr ight. Leftrightarrow – 1 + x > 0)

( Leftrightarrow x > 1)

d) (sqrt1 + x^2)

Ta có: (x^2geq 0), với mọi số thực (x)

(Leftrightarrow x^2+1 geq 0+ 1), (Cộng cả 2 vế của bất đẳng thức bên trên cùng với (1))

(Leftrightarrow x^2+1 geq 1), nhưng (1 >0)

(Leftrightarrow x^2+1 >0)

Vậy căn uống thức bên trên luôn bao gồm nghĩa với đa số số thực (x).

3. Giải bài 13 trang 11 sgk Toán thù 9 tập 1


Rút ít gọn gàng những biểu thức sau:

a) (2sqrta^2-5a) cùng với (aBài giải:

a) Ta có: (2sqrta^2-5a=2|a|-5a)

(=2.(-a)-5a) (Vì (a

4. Giải bài 14 trang 11 sgk Tân oán 9 tập 1

Phân tích thành nhân tử:

a) (x^2 – 3); b) (x^2- 6) ;

c) (x^2+2sqrt3x + 3); d) (x^2-2sqrt5x+5).

Bài giải:

a) Ta có:

(x^2 – 3=x^2-(sqrt3)^2)

(=(x-sqrt3)(x+sqrt3)) (Áp dụng hằng đẳng thức số 3)

b) Ta có:

(x^2- 6=x^2-(sqrt6)^2)

(=(x-sqrt6)(x+sqrt6)) (Áp dụng hằng đẳng thức số 3)

c) Ta có:

(x^2+2sqrt3x + 3=x^2+2.x.sqrt3+(sqrt3)^2)

(=(x+sqrt3)^2) (Áp dụng hằng đẳng thức số 1)

d) Ta có:

(x^2-2sqrt5x+5=x^2-2.x.sqrt5+(sqrt5)^2)

(=(x-sqrt5)^2) (Áp dụng hằng đẳng thức số 2).

5. Giải bài 15 trang 11 sgk Toán 9 tập 1

Giải những pmùi hương trình sau:

a) (x^2 – 5 = 0);

b) (x^2-2sqrt11x+11=0)

Bài giải:

a) Ta có: (x^2 – 5 = 0)

(Leftrightarrow x^2 – left( sqrt 5 ight)^2 = 0) (Áp dụng hằng đẳng thức số 3)

(Leftrightarrow left( x + sqrt 5 ight).left( x – sqrt 5 ight) = 0)

( Leftrightarrow left< matrixx + sqrt 5 = 0 hfill crx – sqrt 5 = 0 hfill cr ight.)

( Leftrightarrow left< matrixx = – sqrt 5 hfill crx = sqrt 5 hfill cr ight.)

Vậy ( S = left – sqrt 5 ;sqrt 5 ight ).

b) Ta có:

(x^2 – 2sqrt 11 x + 11 = 0 )( Leftrightarrow x^2 – 2.x.sqrt 11 + left( sqrt 11 ight)^2 = 0 )( Leftrightarrow left( x – sqrt 11 ight)^2 = 0 )(Leftrightarrow x – sqrt 11 =0)

(Leftrightarrow x = sqrt 11 )

Vậy (S = left sqrt 11 ight )

6. Giải bài 16 trang 12 sgk Tân oán 9 tập 1

Đố. Hãy tìm nơi không đúng vào phép minh chứng “Con loài muỗi nặng trĩu bằng bé voi” sau đây.

*

Giả sử bé muỗi nặng nề m (gam), còn con voi nặng nề V (gam). Ta có

(m^2 + V^2 = V^2 + m^2).

Cộng nhị về cùng với -2mV ta có:

$m^2 – 2mV + V^2 = V^2 – 2mV + m^2$

hay ((m – V)^2 = (V – m)^2).

Lấy cnạp năng lượng bậc nhị mỗi vế của bất đẳng thức trên, ta được:

(sqrt left( m – V ight)^2 = sqrt left( V – m ight)^2 ) (1)

Do đó (m – V = V – m) (2)

Từ kia ta bao gồm 2m = 2V, suy ra m = V. Vậy nhỏ loài muỗi nặng bởi nhỏ voi (!).

Xem thêm: Nên Mang Gì Khi Đi Du Lịch, Mình Thường Mang Gì Khi Đi Du Lịch

Bài giải:

Áp dụng hằng đẳng thức ( sqrtA^2=left| A ight|) thì ta nên có:

(left{ matrix hfill cr ight.)

Do đó: (sqrt left( m – V ight)^2 = sqrt left( V – m ight)^2 )

(Leftrightarrow left| m-V ight|=left|V-m ight|.)

Vậy bài tân oán trên sai từ bỏ cái (1) xuống loại (2) bởi knhị cnạp năng lượng không có vệt quý giá hoàn hảo.

Bài trước:

Bài tiếp theo:

Chúc các bạn làm cho bài bác xuất sắc cùng giải bài bác tập sgk tân oán lớp 9 với giải bài xích 11 12 13 14 15 16 trang 11 12 sgk toán 9 tập 1!