60 bài tập trắc nghiệm hàm số lượng giác gồm đáp án

Với 60 bài tập trắc nghiệm hàm số lượng giác có đáp án Tân oán lớp 11 tổng vừa lòng 60 bài tập trắc nghiệm bao gồm lời giải chi tiết sẽ giúp đỡ học sinh ôn tập, biết phương pháp làm cho dạng bài tập trắc nghiệm hàm con số giác trường đoản cú đó đạt điểm cao trong bài xích thi môn Toán thù lớp 11.

Bạn đang xem: Trắc nghiệm hàm số lượng giác

*

Bài 1: Hàm số y= 3tan( 2x - π/6) gồm tập xác minh là:

*

Lời giải:

Đáp án: D

ĐKXĐ: cos(2x - π/6) ≠ 0

*

Bài 2: Cho hàm số y = tanx – cotx. Khoảng mà lại hàm số xác định là:

*

Lời giải:

Đáp án: D

*

Vậy trong đoạn (0, 2π) thì x ≠ π/2; π; 3π/2. Chọn D

Bài 3: Hãy chỉ ra hàm số chẵn trong các hàm số sau:

A.y = sinx B.y= sinx + cotx

C.y= sin(π/2-x) D.y= sinx.cos2x

Lời giải:

Đáp án: C

Ta có những hàm số sinx, cotx là các hàm số lẻ, sin(π/2 - x) = cosx mà lại cosx là hàm chẵn nên lựa chọn C.

Bài 4: Hãy đã cho thấy hàm số lẻ trong các hàm số sau:

A.y= cos2x.cos(π/2-x) B.y= sin2xcosx

C.y= sinx – cosx D.y= xsinx

Lời giải:

Đáp án: A

Bằng những cần sử dụng quan niệm hàm số lẻ để chất vấn từng câu trả lời. Ta tất cả y= cos2x.cos(π/2 - x) = cos2x.sinx là hàm lẻ. chọn A

Bài 5: Hàm số như thế nào sau đây không tồn tại tính chẵn, lẻ?

A.y= cos2xcos(π/2-x) B.y= sin2x.cosx

C.y= sinx – cosx D.y= x.sinx

Lời giải:

Đáp án: C

Kiểm tra từng lời giải ta có câu C là giải đáp đúng do sin(-x) – cos(-x) = -sinx – cosx ≠ - (sinx – cosx). Chọn C

Bài 6: Hàm số y = tanx xác định vào tập nào sau đây?

*

Lời giải:

Đáp án: A

ĐKXĐ cosx ≠ 0 ⇔ x ≠ π/2 + kπ, k ∈ Z. Đáp án A.

Bài 7: Cho hàm số y= 2sin(x/2), hãy chỉ ra rằng mệnh đề không đúng vào bốn mệnh đề sau:

A.Hàm số vẫn cho là hàm số lẻ.

B.Hàm số đã đến có giá trị lớn số 1 bằng 2.

C.Hàm số vẫn mang đến có chu kì 4π.

D.Trong bố mệnh đề trên gồm ít nhất một mệnh đề sai.

Lời giải:

Đáp án: A

Ta tất cả 2sin(-x/2) = -2sin (x/2). Vậy hàm đã cho rằng hàm lẻ, câu A đúng.

|sin (x/2)| ≤ 1 đề nghị y ≤ 2. Vậy hàm số có mức giá trị lớn nhất bằng 2, câu B đúng.

Hàm số y = 2sin(x/2) là hàm số tuần hoàn cùng với chu kì 2π/0.5 = 4π. Vậy câu C đúng. Từ đó câu trả lời không nên là D.

Bài 8: Hãy chỉ ra rằng hàm số tuần hoàn trong những hàm số sau:

*

Lời giải:

Đáp án: B

Hàm số y = sinu(x) là hàm tuần trả. Vậy y = sin3x là hàm tuần hoàn, chọn B

Bài 9: Hàm số sau tất cả tập khẳng định là:

*

A.Rkπ,k ∈ Z B.R

C.Rk2π,k ∈ Z D.Rπ/2+k2π, k ∈ Z

Lời giải:

Đáp án: C

ĐKXĐ: cosx ≠ 1 ⇔ x ≠ k2π, k ∈ Z. Chọn C

Bài 10: Chu kì của hàm số y = rã (x/2) là:

A.B.C.π D.π/2

Lời giải:

Đáp án: A

Chu kì của hàm số vẫn mang đến là: π/0.5 = 2π. Chọn A

*

Bài 11: Tìm tập xác minh D của hàm số y = (sinx + 2)/ (sinx.cos2x)

*

Lời giải:

Đáp án: A

*

Bài 12: Chu kì của hàm số y = sin5x là:

A.B.C.10π D.2π/5

Lời giải:

Đáp án: D

Chu kì của hàm số đang đến là: 2π/5. Chọn D

Bài 13: Chu kì của hàm số y = sin (x/3) là

A.B.C.π/3 D. 2π/3

Lời giải:

Đáp án: B

Chu kì của hàm số đang mang lại là: 2π/ (1/3) = 6π. Chọn B

Bài 14: Hàm số sau gồm tập xác định:

*

*

Lời giải:

Đáp án: B

*

Bài 15: Tìm tập quý hiếm của hàm số sau:

*

A. D = <0,+∞) B. D = ∅

C. D = R D. D = <1,√3>

Lời giải:

Đáp án: D

Ta bao gồm -1 ≤ sinx ≤ 1 phải 1 ≤ sinx + 2 ≤ 3. Đáp án D.

Bài 16: Trong những hàm số sau, hàm số nào là hàm số lẻ?

A. y = cosx + (sinx)2 B. y = sin x + cosx

C. y = -cosx D. y = sinx.cos3x

Lời giải:

Đáp án: D

Ta gồm sin(-x).cos(-3x) = -sinx.cos3x. Đáp án D.

Bài 17: Chu kì của hàm số y = cos(x/2) + sinx là:

A.0 B.C.D.

Lời giải:

Đáp án: C

Chu kì của hàm số y = cos(x/2) là 4π. Chu kì của hàm số y = sinx là 2π. Vậy chu kì của hàm số sẽ cho là bội thông thường nhỏ tuổi tốt nhất của nhị hàm số bên trên là 4π. Chọn C.

Bài 18: Tập xác minh D của hàm số sau là

*
*

Lời giải:

Đáp án: B

*

Bài 19: Trong những hàm số sau, hàm số làm sao là hàm số chẵn?

A. y = sinx B. y = cosx C. y = tung x D. y = cotx

Lời giải:

Đáp án: B

Sử dụng định nghĩa để đánh giá tính chẵn, lẻ. Ta gồm hàm số chẵn là y = cosx. Đáp án B.

Bài 20: Trong những hàm số sau, hàm số như thế nào bao gồm đồ thị đối xứng qua nơi bắt đầu tọa độ?

*

Lời giải:

Đáp án: A

Hàm số lẻ bao gồm đồ gia dụng thị đối xứng qua gốc tọa độ. Bằng bí quyết khám nghiệm tính chẵn, lẻ ta tất cả y = cot4x là 1 hàm số lẻ. Đáp án A.

*

Bài 21: Giá trị nhỏ tuyệt nhất của hàm số y = 2 + sinxcosx là:

A.1 B.3/2 C.2 D.Một số khác

Lời giải:

Đáp án: B

*

Ta có -1 ≤ sin2x ≤ 1. Vậy y ≥ 3/2. Vậy min y = 3/2. Chọn B

Bài 22: Trong các hàm số sau, hàm số như thế nào bao gồm thứ thị đối xứng qua trục tung?

*

Lời giải:

Đáp án: B

Hàm số chẵn có vật dụng thị đối xứng qua trục tung. Ta có hàm số

y = sin3 x.cos(x - π/2) = sin4 x là một trong những hàm số chẵn. Đáp án B.

Bài 23: Giá trị lớn số 1 của hàm số y = 3sinx + 4cosx là:

A.3 B.4 C.5 D.7

Lời giải:

Đáp án: C

*

với cosα = 3/5, sinα = 4/5. Mà sin⁡(x+ α ) ≤ 1. Nên y ≤ 5. Vậy max y = 5. Chọn C.

Bài 24: Tìm tập cực hiếm của hàm số sau: y = 2017/sinx

A. D = R 0 B. D = <-2017,2017>

C. D = R D. D = (-∞,-2017> ∪ <2017,+∞)

Lời giải:

Đáp án: D

Ta bao gồm -1 ≤ sinx ≤ 1

*

Bài 25: Hàm số y = 1/(sinx-cosx) tất cả tập xác định là:

A.ℝkπ,k ∈ Z

B.ℝk2π,k ∈ Z

C.ℝπ/2+kπ,k ∈ Z

D.ℝπ/4+kπ,k ∈ Z

Lời giải:

Đáp án: D

ĐKXĐ: sinx ≠ cosx ⇔ tanx ≠ 1 ⇔ x ≠ π/4 + kπ, k ∈ Z. Chọn D.

Bài 26: Hàm số sau bao gồm tập xác định là:

*

*

Lời giải:

Đáp án: B

*

Bài 27: Tập khẳng định của hàm số y = sin√x là:

A.B.C.<0;+∞) D.(0;- ∞)

Lời giải:

Đáp án: C

ĐKXĐ: x ≥ 0. Chọn C.

Bài 28: Hàm số y = 2sinxcosx + cos2x có giá trị lớn nhất là

A.3 B.2√2 C.2 D.√2

Lời giải:

Đáp án: D

y = 2sinxcosx + cos2x = sin2x + cos2x = √2 sin⁡(x + π/4). Vậy max y = √2. Chọn D

Bài 29: Hàm số y = 2cos2x – 1 là hàm tuần hoàn cùng với chu kì:

A.T = π. B.T = 2π. C.T = π2 D.T = π/2.

Lời giải:

Đáp án: A

y = 2cos2x – 1 = cos2x. Vậy hàm số vẫn mang đến tuần trả với chu kì π. Chọn A.

Bài 30: Tìm tập xác định của hàm số sau: y = 2017/sinx

A. D = R B. D = R kπ, k ∈ Z

C. D = R D. D = R π/2+kπ, k ∈ Z

Lời giải:

Đáp án: B

ĐKXĐ: sinx ≠ 0 ⇔ x ≠ kπ , k ∈ Z. Đáp án B

*

Bài 31: Hàm số sau là hàm tuần hoàn cùng với chu kì:

*

A. T = π. B. T = 2π. C. T = 3π. D. T = 6π

Lời giải:

Đáp án: D

Chu kì của hàm số y = cot (x/3) là 3π. Chu kì của hàm số y = sin(x - π/2) = cosx là 2π. Vậy chu kì của hàm số sẽ cho là bội chung nhỏ dại độc nhất của nhị hàm số bên trên là 6π. Chọn D.

Bài 32: Tìm tập xác minh của hàm số sau:

*

*

Lời giải:

Đáp án: C

Ta có -1 ≤ sinx ≤ 1 bắt buộc (2 – sinx) ∈ <1,3>(luôn dương) phải hàm số đang mang lại luôn xác định bên trên toàn thể R. Đáp án C.

Bài 33: Tìm chu kì T của hàm số

*

A. T = 4π B. T = 2π C. T = -2π D. T = π

Lời giải:

Đáp án: A

Ta gồm hàm số đã đến có tác dụng hàm tuần trả với chu kì T = 2 π/0,5 = 4 π . Đáp án A.

Bài 34: Tìm tập giá trị của hàm số sau:

*

A. D = R 0 B. D = <0,1>

C. D = R D. D =<0,+∞)

Lời giải:

Đáp án: B

Ta tất cả -1 ≤ sinx ≤ 1 phải 0 ≤ √sinx ≤ 1. Đáp án B.

Bài 35: Hàm số sau gồm tập xác định là:

*

*

Lời giải:

Đáp án: D

ĐKXĐ: 2sinx - √3 ≠ 0

*

Bài 36: Hàm số sau bao gồm tập xác định là:

*

*

Lời giải:

Đáp án: C

*

Bài 37: Cho hàm số sau và k ∈ ℤ.Khoảng như thế nào tiếp sau đây ko nằm trong tập khẳng định của hàm số?

*

*

Lời giải:

Đáp án: B

*

Bài 38: Tập xác minh của hàm số sau là:

*

*

Lời giải:

Đáp án: D

*

Bài 39: Tìm chu kì của hàm số y = cos2x + sin(x/2)

A. T = 4π B. T = π C. T = 2π D. T = π - 1

Lời giải:

Đáp án: A

Ta tất cả y = cos2x là hàm tuần hoàn với chu kì T = π. Hàm số y = sin(x/2) là hàm tuần hoàn cùng với chu kì T’ = 4 π . Vậy hàm số đã chỉ ra rằng hàm tuần hoàn với chu kì 4 π. Đáp án A.

Bài 40: Tìm tập cực hiếm của hàm số sau: y = cot(x + π/3)

*

Lời giải:

Đáp án: A

Hàm cot xác minh trên toàn bộ R đề xuất tập cực hiếm D = R. Đáp án A.

*

Bài 41: Hàm số sau bao gồm tập xác định là:

*

*

Lời giải:

Đáp án: C

ĐKXĐ: sinx ≠ 1 ⇔ x ≠ π/2 + k2π,k ∈ Z. Chọn C.

Bài 42: Hàm số sau gồm tập khẳng định là:

*

A.B.ℝk2π, k ∈ ℤ C.k2π, k ∈ ℤ D.

Lời giải:

Đáp án: C

ĐKXĐ: cosx ≥ 1 ⇔ cosx = 1 ⇔ x = k2π, k ∈ ℤ.Chọn C.

Bài 43: Cho hàm số f(x) = sin2x cùng g(x) = tan2 x Chọn mệnh đề đúng

A. f(x) là hàm số chẵn, g(x) là hàm số lẻ.

B. f(x) là hàm số lẻ, g(x) là hàm số chẵn.

C. f(x) là hàm số chẵn, g(x) là hàm số chẵn.

D. f(x) và g(x) rất nhiều là hàm số lẻ.

Lời giải:

Đáp án: B

Ta tất cả sin(-2x) = -sin 2x, tan2 (-x) = tan2 x. Vậy câu trả lời là B

Bài 44: Hàm số y = sinxcos2x là:

A.Hàm chẵn.

B.Hàm không tồn tại tính chẵn, lẻ.

C.Hàm không có tính tuần hoàn.

D.Hàm lẻ.

Lời giải:

Đáp án: D

sin(-x)cos(-2x) = - sinxcos2x.Vậy hàm số trên là hàm lẻ. Chọn D

Bài 45: Hàm số y = tan(3x)/ sin3x vừa lòng tính chất làm sao sau đây?

A.Hàm chẵn.

B.Hàm không có tính chẵn, lẻ.

C.Xác định bên trên ℝ.

D.Hàm lẻ.

Lời giải:

Đáp án: A

*

Vậy hàm đang cho làm cho chẵn. Chọn A.

Bài 46: Tìm tập xác minh của hàm số sau:

*

A. D = <0,2π> B. D = ∅

C. D = R D. D = <-2,+∞>

Lời giải:

Đáp án: C

ĐKXĐ: sinx + 2 ≥ 0 (luôn đúng vì chưng sinx ≥ -1). Đáp án C

Bài 47: Trong những hàm số sau, hàm số như thế nào là hàm lẻ?

*

Lời giải:

Đáp án: C

*

Bài 48: Trong những hàm số sau, hàm số như thế nào là hàm chẵn?

A.y = tan2x/ (tan2x +1)

B.y = sinx.cos2x

C.y = cosx.sin2x

D.y = cosxsin3x.

Lời giải:

Đáp án: B

*

Vậy hàm trên ko chẵn không lẻ. Chọn B.

Bài 49: Trong những hàm số sau, hàm số làm sao ko là hàm chẵn và cũng không là hàm lẻ?

A.y = tanx - 1/sinx.

B.y = √2 sin(x - π/4).

C.y = sinx + tanx.

D.y = sin4x – cos4x.

Lời giải:

Đáp án: C

sinx(x+2) ≤ 1. Nên hàm số trên luôn luôn khẳng định với tất cả x. Chọn C.

Bài 50: Tìm tập xác định của hàm số sau:

*

A. D = R -π/2+kπ, k ∈ Z B. D = (-∞,2>

C. D = R D. D = R π/2+k2π, k ∈ Z

Lời giải:

Đáp án: C

- 1 ≤ sin(x+2) ≤ 1 cần 1- sin(x+2) ≥ 0 với mọi x. Đáp án C.

*

Bài 51: Cho hàm số y = (cosx-1)/(cosx+2). Mệnh đề làm sao trong số các mệnh đề sau đó là sai?

A.Tập xác minh của hàm số là ℝ.

B.Hàm số có giá trị lớn số 1 bởi 0.

C.Hàm số có giá trị nhỏ tuổi độc nhất bởi - 2.

D.Hàm số tuần trả với chu kì T = 2.

Lời giải:

Đáp án: D

*

là hàm tuần trả với chu kì 2π. Nên đáp án không đúng là D.

Bài 52: Hàm số y = (sinx + cosx)2 + cos2x có giá trị lớn nhất là:

A.1+√2 B.3 C.5 D.√2

Lời giải:

Đáp án: A

y = (sinx + cosx)2 + cos2x = 1 + cos2x + sin2x = 1 + √2 sin(2x + π/4). Vậy maxy = 1+√2. Chọn A.

Bài 53: Hàm số y = √3sinx – cosx có mức giá trị nhỏ tốt nhất là:

A. 1 – √3 B. - √3 C. – 2 D. – 1 – √3

Lời giải:

Đáp án: C

y = √3sinx – cosx = 2sin(x - π/6). Vậy miny = -2. Chọn C.

Bài 54: Giá trị bé dại tuyệt nhất của hàm số y = 3- 4sin2xcos2x là:

A. – 1 B. 2 C. 1 D. 3

Lời giải:

Đáp án: B

y = 3- 4sin2xcos2x = 3 – sin22x. y nhỏ nhất khi sin22x lớn số 1 ( = 1). Vậy miny = 2. Chọn B.

Bài 55: Hàm số sau có chu kì là:

*

*

Lời giải:

Đáp án: C

cos2x gồm chu kì là π. Chọn C.

Bài 56: Hàm số sau ko xác định vào tập làm sao sau đây?

*

*

Lời giải:

Đáp án: B

*

Bài 57: Hai hàm số làm sao tiếp sau đây gồm chu kì không giống nhau?

A. cos(x/2) cùng sin(x/2). B. sinx và tanx.

C. cosx và cot(x/2). D. tan2x và cot2x

Lời giải:

Đáp án: B

Hàm số y = sinx gồm chu kì là 2π còn hàm y = tanx có chu kì là π. Chọn B

Bài 58: Chu kì của hàm số y = sin2x -2cos3x là:

A.B. π C. 2 π/3 D.

Xem thêm: Bộ Tiền Giấy Việt Nam 3 Tờ Tiền 10 Nghìn Đồng Đỏ, Tiền 10K Giấy Đỏ (Hoa Hậu Tiền Giấy)

π/3

Lời giải:

Đáp án: A

Hàm số y = sin2x tất cả chu kì là π còn hàm y = cos3x bao gồm chu kì là 2π/3 . Chu kì của hàm số đang cho là bội bình thường nhỏ độc nhất vô nhị của π, 2π/3 là 2π. Chọn A.