Với Viết phương trình khía cạnh cầu tiếp ngoại tiếp tđọng diện Toán thù lớp 12 với vừa đủ lý thuyết, cách thức giải và bài bác tập tất cả giải thuật cụ thể giúp học sinh biết Viết phương trình khía cạnh cầu tiếp ngoại tiếp tứ diện.


Viết pmùi hương trình phương diện cầu tiếp nước ngoài tiếp tứ diện

Phương pháp giải

Gọi I (x; y; z ) là trung tâm phương diện cầu

Do mặt cầu nước ngoài tiếp tđọng diện ABCD bắt buộc ta gồm IA = IB = IC = ID

*

*

*

⇒ Tọa độ điểm I ⇒ R2=IA2

*

lấy ví dụ như minch họa

Bài 1:Cho bố điểm A (6; -2; 3), B(0; 1; 6), C(2; 0; -1), D(4; 1; 0). Viết phương trình khía cạnh cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD

Hướng dẫn:

điện thoại tư vấn I (x; y; z) là vai trung phong của mặt cầu

Do mặt cầu ngoại tiếp tđọng diện ABCD buộc phải ta có IA = IB = IC = ID

*

*

*

Khi đó: R2=IA2=17

Phương thơm trình khía cạnh cầu đề xuất search là:

(x-2)2+(y+1)2+(z-3)2=17

Bài 2:Viết phương thơm trình phương diện cầu trải qua 4 điểm A (1; 2; -4); B (1; -3; 1), C (2; 2; 3), D (1; 0; 4).

Hướng dẫn:

Cách 1:điện thoại tư vấn I (x; y; z) là trung ương khía cạnh cầu (S) buộc phải tìm

Theo mang thiết: IA = IB = IC = ID

*

*

*

Do đó I (-2; 1; 0) và R2=IA2=26

Vậy pmùi hương trình phương diện cầu bắt buộc tra cứu là :

(x+2)2+(y-1)2+z2=26

Cách 2:Gọi phương trình khía cạnh cầu (S):

x2+y2+z2-2ax -2by -2cz +d =0 (a2+b2+c2-d>0).

Do mặt cầu đi qua 4 điểm A, B, C, D buộc phải tọa độ của 4 điểm vừa lòng phương thơm trình mặt cầu